Question

el perimetro de un rectangulo es de 22 cm y sabemos que su base es 5cm mas largo que su altura plantea un sistema de ecuaciones y resuelvelo para hayar las dimensiones del rectangulo

Answer 1

b=h+5             p=22

entonces:
p=2b+2h
22=2b+2h                  reemplazamos b=h+5
22=2(h+5)+2h
22=2h+10+2h
22-10=2h+2h
12=4h
12/4=h
3=h

si h=3

b=h+5
b=3+5
b=8

la base mide 8 cm
la altura mide 3 cm

Answer 2

El sistema de ecuaciones que permite hallar las dimensiones del rectángulo es:

1. 2x + 2y = 22
2. x = y + 5

La solución del sistema de ecuaciones es:

x = 7.5 cm

y =  2.5 cm

Explicación paso a paso:

Datos;

• El perímetro de un rectángulo es de 22 cm
• su base es 5 cm más largo que su altura

Plantea un sistema de ecuaciones y resuélvelo para hallar las dimensiones del rectángulo.

El perímetro de un rectángulo es la suma de sus lados;

P = 2x +2y

siendo;

• x: base
• y: altura

Si, la base es 5 cm más largo que la altura;

• x = y + 5

Sistema de ecuaciones;

1. 2x + 2y = 22
2. x = y + 5

Aplicar método de sustitución;

2(y + 5) + 2y = 22

2y + 10 + 2y = 22

4y = 22 - 10

4y = 12

y = 10/4

y = 5/2

y = 2.5 cm

Sustituir;

x  = 2.5 + 5

x = 7.5 cm