Question

Sean R ⊆ N × N y S ⊆ N × N dos relaciones definidas por:

R = { (n, m) : n + m = 17 }; S = { (n, m) : n m = 36 }

Encuentre el dominio y recorrido de: R, S y R ∩ S.

Answer 1

Respuesta:

R ={(0,17); (1,16); (2,15); (3,14); (4,13); (5,12) ; (6,11); (7,10); (8,9); (9,8); (10,7); (11,6); (12,5); (13,4); (14,3); (15,2); (16,1); (17,0)}

Dom R = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17}

Rec R = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17}

S={(1,36) , (2,18); (4,9); (12,3); (6,6); (36,1); (18,2); (9,4); (3,12)}

Dom S = { 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18,36}

Rec S =  { 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18,36}

Explicación paso a paso:

Si suponemos que n y m son dos números enteros y positivos, entonces:

R ={(0,17); (1,16); (2,15); (3,14); (4,13); (5,12) ; (6,11); (7,10); (8,9); (9,8); (10,7); (11,6); (12,5); (13,4); (14,3); (15,2); (16,1); (17,0)}

El dominio de una relación son sus valores en x, en este caso n, así:

Dom R = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17}

El recorrido son los valoren en y, en este caso m:

Rec R = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17}

Para la relación S tenemos solo as siguientes posibilidades:

S={(1,36) , (2,18); (4,9); (12,3); (6,6); (36,1); (18,2); (9,4); (3,12)}

Dom S = { 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18,36}

Rec S =  { 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18,36}

Intersección:

R ∩ S = {∅}, nulo

Podemos ver que no hay intersección entre ellos, peo si intersectas dominios y recorridos si habrán comunes, pero no es lo que piden,