Question

ayuda triangulos notables

Answer 1

Respuesta:

1. 23.95905

2. 20.0756

3. 34.53651

Explicación paso a paso:

1.

$sen(53)=\frac{BD}{15\sqrt{2} }\\BD=15\sqrt{2}sen(53) =16.94161\\\\BC^{2} +BD^{2} =CD^{2} \\2(BD)^{2}=CD^{2}  \\\sqrt{2(16.94161)^{2}}=CD  \\CD=23.95905$

2.  

Como el triangulo ABM es isosceles, entonces los dos ángulos (Llamemos $\alpha$ a cada uno) que faltan son iguales y equivalen a:

$\alpha= \frac{180-37}{2}=71.5$

Y a la vez el ángulo opuesto (en M) también equivale a $\alpha$

Por tanto:

$sen(71.5)=\frac{30}{MC} \\MC=\frac{30}{sen(71.5)} =31.6347=AB=AM$

Por ley del coseno:

$BM^{2}=AB^{2}+AM^{2}-2(AB)(AM)cos(37)\\BM=20.0756$

3.

$sen(37)=\frac{18}{BD} \\BD=29.9095\\\\sen(60)=\frac{29.9095}{AD}\\ \\AD=34.53651$