Question

El volumen de negociaciones en la Bolsa de Nueva York es más intenso en la
primera media hora (en la mañana temprano) y la última media hora (al final de la
tarde) de un día de trabajo. A continuación se presentan los volúmenes (en
millones de acciones) de 13 días de enero y febrero.
214 163 265 194 180 202 198 212 201 174 171 211 211
La distribución de probabilidad de los volúmenes de negociaciones es
aproximadamente normal.
a. Calcule la media y la desviación estándar a usar como estimaciones de la media
y de la desviación estándar de la población.
b. ¿Cuál es la probabilidad de que, en un día elegido al azar, el volumen de
negociaciones en la mañana temprano sea superior a 180 millones de acciones?
c. ¿Cuál es la probabilidad de que, en un día elegido al azar, el volumen de
negociaciones en la mañana temprano sea superior a 230 millones de acciones?
d. ¿Cuántas acciones deberán ser negociadas para que el volumen de
negociaciones en la mañana temprano de un día determinado pertenezca al 5% de
los días de mayor movimiento?

Answer 1

Planteamiento:

Volumen en                            X-μ          (X-μ)²

(millones de acciones) :

  163                                         -37         1369

   171                                         -29           841

   174                                        -26          676

   180                                        -20         400

   194                                         -6           36

   198                                         -2            4

   201                                           1             1

   202                                         2           4

    211                                         11          121

    212                                        12          144

    214                                         14         196

   215                                         15         225

   265                                        65         4225

 2600                                                    8242

a) Calcule la media y la desviación estándar a usar como estimaciones de la media y de la desviación estándar de la población.

μ = 2600/13

μ = 200

σ = √8242/200

σ = 6,42

b) ¿Cuál es la probabilidad de que, en un día elegido al azar, el volumen de negociaciones en la mañana temprano sea superior a 180 millones de acciones?

X = 180 millones de acciones

Z = X-μ/σ

Z = 180-200/6,42

Z = -3,12 Valor que ubicamos en la tabla de distribución normal

P ( X≤180) = 0,0009

P (X≥180) = 1- 0,0009 = 0,9991

c) ¿Cuál es la probabilidad de que, en un día elegido al azar, el volumen de negociaciones en la mañana temprano sea superior a 230 millones de acciones?

X = 230 millones de acciones

Z = X-μ/σ

Z = 230-200/6,42

Z =4,67 Valor que ubicamos en la tabla de distribución normal

P ( X≤230) = 0,9998

P (X≥230) = 1- 0,9998 = 0,0002

d) ¿Cuántas acciones deberán ser negociadas para que el volumen de negociaciones en la mañana temprana de un día determinado pertenezca al 5% de los días de mayor movimiento?

α = 0,05

Z =  1,67

1,67 = X -200/6,42

1,67*6,42 +200 = X

X = 210 millones de acciones