Un objeto está atado a una cuerda y se mueve en un círculo horizontal de 90 cm de radio. despréciense los efectos de la gravedad y supóngase una frecuencia de 80 rpm. determina la velocidad lineal y la aceleración centrípeta
Respuestas
La frecuencia angular (no la frecuencia) debe expresare en radianes por segundo
ω = 80 v/min . 2 π rad/v . 1 min / 60 s = 8,38 rad/s
V = ω R = 8,38 rad/s . 0,90 m = 7,44 m/s
ac = ω² R = (8,38 rad/s)² . 0,90 m = 63,2 m/s²
Saludos Herminio
Respuesta:
VL= 0.753m/s
ac= 6.3m/s²
Explicación:
Tenemos que convertir la frecuencia a la velocidad angular:
que es rpm que tambien es igual a rev/m
convertir rev/m a rad/s
(80rev/m)(2πrad/1rev)(1min/60s) = (80)(2π)rad/60s
=8.37rad/s
es el valor que corresponde a la velocidad angular.
También convertimos 90cm a metros.
(90cm)(1m/100cm)= 9m/100
=0.09m
es el valor que corresponde al radio.
POR LO TANTO LA FORMULA PARA CALCULAR LA VELOCIDAD LINEAL ES:
VL= ω*R
SUSTITUIMOS LOS VALORES CORRESPONDIENTES:
VL= (8.37rad/s)(0.09m)
VL= 0.753m/s
POR LO TANTO LA FORMULA PARA CALCULAR LA ACELERACIÓN CENTRIPETA ES:
ac= v²/R
SUSTITUIMOS LOS VALORES CORRESPONDIENTES:
ac= (0.753m)²/0.09m
ac=6.3m/s²
ES MUCHO PERO BIEN EXPLICADO (suerte)