Una jugador de fútbol patea el balón desde el nivel del piso imprimiéndose una velocidad de 27 m/s y de tal manera que el ángulo que forma esta velocidad con la horizontal es de 30°. Calcula: a) El tiempo de vuelo; esto es el tiempo que el balón permanece en el aire. b) La altura máxima que alcanza el balón. c) El alcance, esto es, la distancia horizontal que recorre el balón.
Respuestas
a) El tiempo de vuelo es 2.75 seg
b) La altura máxima es 9.29 m .
c) El alcance es de 64.29m .
El tiempo de vuelo, la altura máxima y el alcance se calculan mediante la aplicación de las fórmulas del movimiento inclinado como se muestra a continuación :
Vo= 27 m/seg
α= 30º
a) tv=?
b) hmax=?
c) alcance =R=?
Componentes de la velocidad inicial:
Vox = Vo*cos α= 27m/seg *cos30º =23.38 m/seg
Voy = Vo*senα = 27m/seg *sen30º = 13.5 m/seg
tiempo maximo :
tmax = Voy/g = 13.5 m/seg / 9.8 m/seg2 =1.37 seg
a) tiempo de vuelo tv:
tv = 2*tmax = 2*1.37 seg = 2.75 seg
b) Altura máxima :
hmax = Voy²/2*g= ( 13.5 m/seg )²/2*9.8m/seg2
hmax = 9.29 m
c) Alcance R :
R = Vox*tv = 23.38 m/seg * 2.75 seg
R = 64.29 m.
Respuesta:
Explicación: