Question

como se resuelve 4log(x/5)+log(625/4)=2logx

Answer 1

Se trata de una ecuación logarítmica
Aplicando las propiedades pertinentes de logarítmos

          $4log( \frac{x}{5} )+log( \frac{625}{4})=2logx \\ \\ log (\frac{x}{5})^4+log( \frac{625}{4})=logx^2 \\ \\ log[ (\frac{x}{5})^4.( \frac{625}{4})] = logx^2 \\ \\ ( \frac{x}{5})^4 . (\frac{625}{4} )=x^2 \\ \\ \frac{x^4}{625} . \frac{625}{4} =x^2 \\ \\ x^4 =4x^2 \\ \\ x^2=4$
 
          $x= \sqrt{4} \\ \\ x1=-2 \\ \\ x2=2$
 
                                                                   S= {- 2, 2}