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Enunciado: La solución general de una ecuación diferencial lineal, de orden 2, homogénea de coeficientes constantes, por el método del operador D, viene dada por la siguiente ecuación auxiliar o ecuación característica: (D−α)ny=0(D−α)ny=0, en dónde y=eαx(c1+c2x+...+cn−1xn−1)y=eαx(c1+c2x+...+cn−1xn−1) .
Con base en la formulación planteada, la solución general de la siguiente ecuación diferencial d2ydx2+16dydx+64y=0, mediante el método del operador D, queda expresada como:
Seleccione una:
a. y=e−8x(c1+c2x)y=e−8x(c1+c2x)
b. y=e−8x(c1+c2x+c3x2)y=e−8x(c1+c2x+c3x2)
c. y=e8x(c1+c2x)y=e8x(c1+c2x)
d. y=e8x(c1+c2x2)y=e8x(c1+c2x2)
Respuestas
PREGUNTA
La solución general de una ecuación diferencial lineal, de orden 2, homogénea de coeficientes constantes, por el método del operador D, viene dada por la siguiente ecuación auxiliar o ecuación característica: (D−α)ny=0(D−α)ny=0, en dónde y=eαx(c1+c2x+...+cn−1xn−1)y=eαx(c1+c2x+...+cn−1xn−1) .
Con base en la formulación planteada, la solución general de la siguiente ecuación diferencial d2ydx2+16dydx+64y=0, mediante el método del operador D, queda expresada como:
Seleccione una:
a. y=e−8x(c1+c2x)y=e−8x(c1+c2x)
b. y=e−8x(c1+c2x+c3x2)y=e−8x(c1+c2x+c3x2)
c. y=e8x(c1+c2x)y=e8x(c1+c2x)
d. y=e8x(c1+c2x2)y=e8x(c1+c2x2)
SOLUCIÓN
Hola!!
Expresaremos la ecuación diferencial con operadores "D"
Rpta. Alternativa a.