Question

a un numero fraccionario positivo lo dividimos por 2/3 luego el resultado se le extrae la raiz cuadrada y a este resultado se le aumenta el inverso de 4 se obtiene finalmente 1 ¡¿¡¡ cual es el numero ??

Answer 1

- Tarea:

A un número fraccionario positivo lo dividimos entre dos tercios. Luego al resultado se le extrae la raíz cuadrado y a este resultado se le aumenta el inverso de cuatro y finalmente se obtiene uno. ¿Cuál es el número?

- Solución:

✤ Planteamos la ecuación y resolvemos:

$\sqrt{x:\frac{2}{3} } + \frac{1}{4} = 1 \\ \\ \sqrt{x:\frac{2}{3} } = \frac{1}{1} - \frac{1}{4} \\ \\\sqrt{x:\frac{2}{3} } = \frac{4:1.1-4:4.1}{4} \\ \\ \sqrt{x:\frac{2}{3} } = \frac{4-1}{4} \\ \\ \sqrt{x:\frac{2}{3} } = \frac{3}{4} \\ \\ x : \frac{2}{3} = (\frac{3}{4})^{2} \\ \\ x : \frac{2}{3} = \frac{3^{2} }{4^{2} } \\ \\ x : \frac{2}{3} = \frac{3.3}{4.4} \\ \\ x :\frac{2}{3} = \frac{9}{16} \\ \\ x = \frac{9}{16} . \frac{2}{3} \\ \\ x = \frac{9.2}{16.3} \\ \\ x = \frac{18}{48}$ $x = \frac{9}{24} \\ \\ x = \frac{3}{8}$

El número fraccionario positivo es tres octavos.

✤ Comprobamos:

$\sqrt{x:\frac{2}{3} } + \frac{1}{4} = 1 \\ \\ \sqrt{\frac{3}{8} : \frac{2}{3} } + \frac{1}{4} = 1 \\ \\ \sqrt{\frac{3.3}{8.2} } + \frac{1}{4} = 1 \\ \\ \sqrt{\frac{9}{16} } + \frac{1}{4} = 1 \\ \\ \frac{3}{4} + \frac{1}{4} = 1 \\ \\ \frac{3+1}{4} = 1 \\ \\ \frac{4}{4} = 1 \\ \\ \frac{1}{1} = 1 \\ \\ 1 = 1$