Question

El volumen generado por la función f(x)=x3 cuando gira alrededor del eje x en el intervalo [3, 9] es de 26π porque para calcular dicho volumen utilizamos la integral definida v=π∫93x29dx.

Answer 1

RESPUESTA:

Tenemos que generar la integral que define al volumen del solido que se forma, tenemos que:

V = ∫ₐᵇ π·r²(x) dx

Ahora, tenemos que la integral será:

V = ∫₃⁹ π·(x³-0)² dx

V = ∫₃⁹ π·(x³)² dx

V = ∫₃⁹ π·x⁶ dx

V = 6.83x10⁵ u³

Por tanto, tenemos que en este enunciado tanto la aseveración como la razón están equivocados, ni el resultado es el indicado ni la integral planteada es la correcta, por tanto es totalmente falso.