Question

l costo para la industria de producir x millones de docenas de huevos por semana está dado por C = 0.25 + 0.5x millones de pesos. ¿A qué precio debe vender los huevos la industria para asegurar una utilidad de $0,25 millones? 1) 5 2) 1/2 3) 4 4) 1

Answer 1

⭐Expresamos la utilidad o beneficio:

Utilidad total = Ingreso total - Costo total

UT = IT - CT

Sustituimos:

UT = x * (2 - x) * (0.25 + 0.5x)

UT = 2x - x² - 0.25 - 0.5x

UT = -x² + 1.5x - 0.25

Se desea asegurar que la utilidad sea de 0.25 millones:

0.25 = -x² + 1.5x - 0.25

Formamos una ecuación de 2do grado:

-x² + 1.5x - 0.5 = 0

Con: a = -1 / b = 1.5 / c = -0.5

Usamos la resolvente cuadrática:

$\frac{-b(+o-) \sqrt{ b^{2} -4ac} }{2a}$

$\frac{-1.5+\sqrt{1.5^{2} -4*-1*-0.5} }{2*-1} =\frac{1}{2}$

$\frac{-1.5-\sqrt{1.5^{2} -4*-1*-0.5} }{2*-1} =1$

Para asegurar una utilidad de $0.25 millones debe vender los huevos a $1 o a $0.5 (opción 2 y 4)