Question

La circunferencia es un conjunto de puntos (x, y) en el plano cartesiano que equidistan a un punto fijo llamado centro. La distancia fija se le llama radio. La ecuación x2+y2−2x+4y−4=0, representa una circunferencia con las siguientes características: 1. Centro en (-1, -2) 2. Radio = -1 3. Centro en (1, -2) 4. Radio = 3

Answer 1

RESPUESTA:

Para resolver este ejercicio debemos transformar la ecuación de la circunferencia de general a ordinaria, tenemos:

x² + y² - 2x + 4y - 4 = 0

Completamos cuadrado en los términos semejantes, tenemos:

(x-1)² -1 + (y+2)² - 4 - 4 = 0

(x-1)² + (y+2)² = 9

(x-1)² + (y+2)² = 3²

En donde, tenemos que el centro es C(1,-2) y el radio es r = 3.

Por tanto, tenemos que esta circunferencia tiene esas características, es decir, la opción 3 y la opción 4.