Question

Este tipo de preguntas consta de un enunciado, problema o contexto a partir del cual se plantean cuatro opciones numeradas de 1 a 4, usted deberá seleccionar la combinación de dos opciones que responda adecuadamente a la pregunta. Para responder este tipo de preguntas, debe leerla completamente y señalar en las opciones de respuesta. Sea y = f(x) una función Inyectiva (uno a uno), la inversa de f(x) es la función f-1(x), la cual tiene como dominio la imagen de f(x) y como imagen el dominio de f(x). Las funciones inversas de las funciones f(x)=1x−3yg(x)=7+2x son: 1) 1x+3 2) x−72 3) 2x−7 4) x1+3x Seleccione una: a. 1 y 2 son correctas. b. 1 y 3 son correctas. c. 2 y 4 son correctas. d. 3 y 4 son correctas.

Answer 1

RESPUESTA:

Tenemos dos funciones, tales que:

f(x) = x - 3

g(x) = 7 + 2x

Debemos buscar la función inversa, para ello seguiremos este proceso:

• Cambiar a x por y.
• Despejar y.

Entonces, tenemos:

y = x - 3

x = y -3

y = x+3 = f⁻¹(x)

Procedemos con la segunda función:

y = 7 + 2x

x = 7 + 2y

x-7 = 2y

y = x/2 - 7/2 = g⁻¹(x)

Entonces, la opciones correcta son, la 1 y la 2, por tanto la opción correcta es la A. Esas son las inversas de las funciones.