Question

Una empresa a analizado costos de producir, vender y mantener el inventario en función del tamaño de cada pedido de artículos que fabrica (de tipo discreto, por ejemplo mesas, sillas, lápices). Como resultado de dicho análisis determinó la siguiente expresión algebraica.

C(X)= 4860/x +13x+753678

donde C(X) es el costo anual y x representa el número de artículos por pedido.

Usualmente la cantidad de artículos por pedido es de 100 unidades. El costo marginal de producir una unidad adicional en cada pedido es

Answer 1

Respuesta.

Para resolver este problema se tiene la función objetivo que se tendrán que minimizar, cuya función es la siguiente:

C(x)= 4860/x + 13x + 753678

En primer lugar se deriva la función objetivo:

C'(x) = -4860/x² + 13

Ahora se iguala a cero y se despeja el valor de x, como se muestra a continuación:

0 = -4860/x² + 13

x² = 4860/13

x = 19.335

Ahora se determina el valor de C, como se muestra a continuación:

C = 4860/19.335 + 13*19.335 + 753678

C = 754180.713