Question

Los tres lados de un triángulo miden 18,16 y 9 metros, respectivamente. Calcular qué misma cantidad se tiene que restar a cada uno de los lados para que resulte, con las nuevas medidas un triángulo rectángulo.

¿Cómo puedo resolver este problema con una ecuación de segundo grado?.

Answer 1

Sea x la cantidad a restar a cada lado. El lado de 18 - x debe ser la hipotenusa.

Por lo tanto (18 - x)² = ( 16 - x)² + (9 - x)²; quitamos paréntesis:

x² - 36 x + 324 = 2 x² - 50 x + 337; agrupamos en el segundo miembro:

x² - 14 x + 13 = 0, ecuación de segundo grado; sus raíces son:

x = 1: x = 13; esta última se descarta por ser mayor que 9, el menor de los lados

El triángulo queda con lados de 17, 15 y 8; verificamos:

17² = 15² + 8²

289 = 225 + 64

Saludos Herminio