Question

Un estacionamiento mide 120 pies de largo
por 80 pies de ancho. Debido a un incremento en el personal,
se decidió duplicar el área del lote aumentando franjas de
igual anchura en un extremo y en uno de los lados. Encuentre
el ancho de cada franja.

Answer 1

⭐Solución: El ancho de la franja tiene que ser de 20 metros.

¿Cómo y por qué? En base a la ilustración mostrada resolveremos. Planteamos el área total:

At = (2x + 120) * (2x + 80)

19200 = 4x² + 160x + 240x + 9600

4x² + 400x + 9600 - 19200 = 0

4x² + 400x - 9600 = 0

Ecuación de 2do grado, con:

a = 4 / b = 400 / c = -9600

$\frac{-b(+o-) \sqrt{ b^{2} -4ac} }{2a}$

$\frac{-400+\sqrt{ 400^{2} -4*4*-9600} }{2*4}=20m$

$\frac{-400-\sqrt{ 400^{2} -4*4*-9600} }{2*4}=-120m(SolucionNoFactible)$

Seleccionados como solución: x = 20 metros, ya que la otra solución es negativa (no se admiten medidas negativas)

Por lo tanto el ancho de cada fanja es de 20 metros.