En su taller paco tiene una bolsa con 30 tornillos rojos otra con 18 azules y otra con 20 verdes los quiere colocar en cajones iguales con igual numero de tornillos todos del mismo color de forma que haya el mayor número posible y no le sobre ninguno ¿cuantos tornillos debe poner en cada cajón?
Respuestas
- Tarea:
En su taller Paco tiene una bolsa con 30 tornillos rojos, otra con 18 azules y otra con 20 verdes. Los quiere colocar en cajones iguales con igual número de tornillos, todos del mismo color, de forma que haya el mayor número posible y no le sobre ninguno. ¿Cuántos tornillos debe poner en cada cajón?
- Solución:
Para hallar la cantidad de tornillos que debe poner en cada cajón debemos encontrar el máximo común divisor de los números 30, 18 y 20. De esta forma el número será el mayor posible, no sobrará ninguno, no se mezclarán y todos los cajones tendrán la misma cantidad.
Para encontrar el m.c.d (máximo común divisor) tenemos que descomponer los números en sus factores primos. Luego observar cuáles son los factores comunes con el menor exponente y finalmente multiplicarlos. El resultado obtenido de la multiplicación será el m.c.d.
30 l 2
15 l 3
5 l 5
1
30 = 2 . 3 . 5
18 l 2
9 l 3
3 l 3
1
18 = 2 . 3 . 3
20 l 2
10 l 2
5 l 5
1
20 = 2 . 2 . 5
M.c.d de 30, 18 y 20 ==> 2
Entonces pondrá dos tornillos en cada cajón, ya que el máximo común divisor de los tres números (18, 20 y 30) es dos.