Question

las dos cifras de un numero suman 11 y la diferencia entre dicho número y el que se obtiene al invertir el orden de sus cifras es 9.¿cual es el número inicial?

rpta. 65

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso: sea el # ab. y a+ b =11.

ab -ba=9. (Ii).

Descomponiendo ka diferencia de # polinomicamebte

10 a ,-(10b +a)

9a -9b =9

Simplificando(/9)

a-b =1

a +b=11

a= 6

b= 5

El # es 65

Answer 2

hacemos una tabla de decenas y unidades

d   I   u

X   I   Y

x=cifra (o dígito de las decenas )

y=cifra (o dígito de las unidades)

numero orginal: 10x+y

numero invertido: 10y+x  (ya que el "y" o pasas donde esta el "x", y viceversa)                

"las dos cifras de un numero suman 11"

x+y=11

"la diferencia entre dicho número y el que se obtiene al invertir el orden de sus cifras es 9"

(10x+y)-(10y+x)=9

10x+y-10y-x=9

9x-9y=9

9(x-y)=9

x-y=1

planteamos el sistema de ecuaciones:

$\begin{cases}&x+y=11\\&x-y=1\end{cases}$

x+y=11

x-y=1

2x=12

x=6

x-y=1

6-y=1

y=6-1

y=5

respuesta:

¿cual es el número inicial?( o numero original)

el numero original :

10x+y

10(6)+5

60+5

65 ⇒respuesta