Question

En el diálogo de Gorgias (traducción de Julio Caloge, Editorial Gredos, Biblioteca de Grandes pensadores, 489b), un irónico Sócrates afirma frente al sofista Calicles, discípulo de Gorgias que no solo "por ley" es peor vivir cometiendo actos injustos que vivir una vida justa y padecer actos injustos, sino también "por naturaleza".

Explique brevemente en qué consiste la discusión filosófica implícita en la respuesta de Sócrates. ¿Cree Ud. que realmente esa es la auténtica opinión de Sócrates - Platón? Justifique su respuesta.

Answer 1

$\mathbf{Problema\ 7}$

Hallar el dominio de la siguiente función.

$f(x) = \sqrt{\dfrac{2-x}{x+1}}$

RESOLUCIÓN

En este tipo de problemas usaremos el método de los puntos críticos.

$\dfrac{2-x}{x+1} \geq 0 \\ \\ \\ \dfrac{x-2}{x+1} \leq 0$

Empleando el método de los puntos críticos tenemos.

$x \in \langle -1 ; 2]$

Entonces el dominio de la función $f(x)$ será.

$Dom_{f} = \langle -1 ; 2]$

RESPUESTA

$\boxed{Dom_{f} = \langle -1 ; 2]}$

$\mathbf{Problema\ 8}$

Hallar el dominio de la siguiente función.

$f(x) = \sqrt{ \dfrac{4-x}{|x| -1}}$

RESOLUCIÓN

$\textrm{Considerando}\ x \geq 0 \\ \\ \dfrac{4-x}{x -1} \geq 0 \\ \\ \\ \dfrac{x-4}{x -1} \leq 0 \\ \\ x \in \langle +1 ; 4]$

$\textrm{Considerando}\ x < 0 \\ \\ \dfrac{4-x}{-x -1} \geq 0 \\ \\ \\ \dfrac{x-4}{x +1} \geq 0 \\ \\ \\ x \in \langle - \infty ; -1 \rangle$

Entonces el dominio de la función $f(x)$ será.

$Dom_{f} = \langle - \infty ; -1 \rangle \cup \langle +1 ; 4]$

RESPUESTA

$\boxed{Dom_{f} = \langle - \infty ; -1 \rangle \cup \langle +1 ; 4]}$

$\mathbf{Problema\ 9}$

Hallar el dominio de la siguiente función.

$f(x) = \sqrt{x - x^{3}}$

RESOLUCIÓN

$x - x^{3} \geq 0 \\ \\ x(1-x^{2}) \geq 0 \\ \\ x(1-x)(1+x) \geq 0 \\ \\ x(x-1)(x+1) \leq 0 \\ \\ x \in \langle - \infty ; -1] \cup [0 ; 1]$

Entonces el dominio de la función $f(x)$ será.

$Dom_{f} = \langle - \infty ; -1] \cup [0 ; 1]$

RESPUESTA

$\boxed{Dom_{f} = \langle - \infty ; -1] \cup [0 ; 1]}$