AYUDA
Como regalo de navidad para su familia, el señor Cervantes quiere ampliar su sala, pero lo único que conoce es que la medida del área actual de la sala es de 8 metros cuadrados, y recuerda que el largo es el doble del ancho. Con estos datos, responde las siguientes preguntas:
a. ¿Cuál es la ecuación que define el área actual de la sala?
b. ¿Cuáles son las dimensiones actuales de la sala?
Si desea expandir la sala, ampliando 2 metros más de ancho.
c. ¿Cuál será la nueva área?
El señor Cervantes fue a la constructora y le dijeron que el metro cuadrado tiene un costo de $300.00, y en total para paredes nuevas necesita material para 2 metros y una pared que será derrumbada con la medida del largo.
d. ¿Cuánto será el pago total?
El señor Cervantes considera la temporada de ofertas y la aprobación de una tarjeta de crédito, para aprovechar y comprar la loseta, tomando en cuenta el resultado del pago que has obtenido:
e. ¿De cuánto será el pago mensual, si se considera pagar a doce meses?
Para finalizar el señor Cervantes debe pagar la mano de obra de la loseta, que tiene un costo de $ 5000.00 y piensa realizar el pago a través de una transferencia bancaria, que cobra el 1% por cada 10 pesos que se transfieran.
f. ¿Cuál será el pago de la transferencia?
GRACIAS
Respuestas
Los cálculos completos se encuentran a continuación:
Datos:
Área de la sala = 8m²
Largo (l) = doble del Ancho (a) = 2a
m² = $ 300,00
Costo mono de obra = $ 5.000,00
Matemáticamente el área (A) se expresa mediante la siguiente ecuación:
A = l x a (Ecuación de la superficie de la sala)
Pero se da como dato que el largo es el doble que el ancho.
l = 2a
Entonces la ecuación se
A = 2a x a = 2a²
A = 2a²
• ¿Cuál es la ecuación que define el área actual de la sala?
8 m² = 2a² (Ecuación de la superficie de la sala)
Despejando el valor del ancho:
a = √8 m² ÷ 2 = √4 m² = 2 m
a = 2 m
En consecuencia, el largo de la sala es:
l = 2a = 2 x 2 m = 4 m
l = 4 m
• ¿Cuáles son las dimensiones actuales de la sala?
Las dimensiones originales de la sala son:
Largo (l) = 4 metros
Ancho (a) = 2 metros
• ¿Cuál será la nueva área? Si desea expandir la sala, ampliando 2 metros más de ancho.
Partiendo de la “Ecuación de la superficie de la sala” pero ampliando dos metros adicionales al ancho, se tiene:
an = 2m + 2 m = 4 m
an = 4 m
An = l x an = 4 m x 4 m = 16 m²
An = 16 m²
• ¿Cuánto será el pago total?
El costo del metro cuadrado de material por pared es $ 300,00 y cada pared mide 2 metros de alto; pero se debe derrumbar una pared, por lo que la sala tendrá solo tres (3) paredes.
Dos paredes de dimensiones:
Pa = 2 m x 4 m = 8 m²
Pa = 8 m²
Pb = 2 m x 4 m = 8 m²
Pb = 8 m²
Para tres paredes el precio del material es:
Precio = 3 x 8 m² x $/m² 300,00 = $ 7.200
Precio = $ 7.200
• ¿Cuál será el pago de la transferencia?
El precio del material es de $ 7.200 y el de la mano de obra es de $ 5.000.
El Total a pagar es:
Total General = $ 7.200 + 5.000 = $ 12.200
Por cada diez pesos ($ 10) la comisión es de 1%; se debe hallar cuantas decenas de pesos equivalen.
Decenas de Pesos = $ 12.200 ÷ 10 = 1.220
Decenas de Pesos = 1.220
$ 10 → 1%
$ 12.200 → x
X = ($ 12.200 x 1 %)/$ 10
X = $ 1.220
Comisión = $ 1.220
Total a pagar = Costo + Comisión
Total a pagar = $ 12.200 + $ 1.220 = $ 13.420
Total a pagar = $ 13.420
a. La ecuación que define el área es: A = 2a²
b. Las dimensiones originales de la sala son 4 metros de ancho por 4 metros de largo
d. el pago total por las losetas es de $ 7200
e. si considera pagar con tarjeta de crédito es :
Pago mensual= $7200 +intereses/12 meses
f. El monto de la trasferencia es de $7207,2
Explicación paso a paso:
Datos:
Precio unitario metro cuadrado de la loseta = $300
Mano de obra de pegar la loseta = $5000
Gastos Bancarios 1% por cada 100 peso que transfiera
Área de la sala = 8 m²
Largo (l) = doble del Ancho (a) = 2a
a. ¿Cuál es la ecuación que define el área actual de la sala?
A = l *a
l = 2a
Entonces la ecuación es:
A =2a * a
A = 2a²
b. ¿Cuáles son las dimensiones actuales de la sala?
8 m² = 2a²
Despejando el valor del ancho:
a = √8 m² /2
a = √4 m²
a = 2 m
El largo de la sala es:
l = 2a
l = 4 m
Si desea expandir la sala, ampliando 2 metros más de ancho.
a1 = 2m + 2 m
a1= 4 m
Nueva área:
A = l *a1
A= 4 m* 4 m
A = 16 m²
d. ¿Cuánto será el pago total?
El costo del metro cuadrado de material por pared es $ 300 y cada pared mide 2 metros de alto; pero se debe derrumbar una pared, por lo que la sala tendrá solo tres (3) paredes.
Dos paredes de dimensiones:
PA = 2 m *4 m
PA= 8 m²
PB = 2 m *4 m
PB= 8 m²
Para tres paredes el precio del material es:
Precio = 3 * 8 m² * $300 = $ 7200
Precio = $ 7200
f. ¿Cuál será el pago de la transferencia?.
Comisión =( $ 7200 /100)1% = $7,2
Total a pagar = Costo + Comisión
Total a pagar = $ 7200 + $ 7,2 = $7207,2
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