Question

El siguiente histograma fue elaborado con base a los resultado de un sensor de temperatura durante el mes de junio en cierta ciudad:




Donde, el eje vertical representa las frecuencia absolutas y el eje horizontal representa los intervalos de temperatura.

La temperatura mínima es: 18 grados.

La amplitud es: 2 grados.

a = 7, b = 20, c = 30, d = 41, e = 56

¿La desviación estándar para las temperaturas máximas en esta ciudad durante el mes de junio es?

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Answer 1

Respuesta:

0,518620594

Explicación paso a paso:

La fórmula del desvío estándar para un histograma es:

S = $\sqrt{\frac{1}{n-1}*sum(x_{j}' - prom[x])^{2} *f_{j} }$

Donde $x_{j}'$ es el punto medio de cada intervalo. Como sabemos que la temperatura mínima es 18 grados y la amplitud es 2 grados, el primer punto medio será la suma entre la temperatura mínima (18) y la mitad de la amplitud (1). Luego se irá sumando una amplitud (2) por cada intervalo. Entonces, los puntos medios son:

19 , 21 , 23 , 25 , 27

$f_{j}$ es la frecuencia de cada intervalo, las cuales ya vienen dadas por el ejercicio. Es necesario ordenarlas de izquierda a derecha, lo cual se hace mirando el gráfico y relacionando cada frecuencia con su correspondiente intervalo. Las frecuencias (ordenadas) son:

7 , 30 , 56 , 41 , 20

Sólo falta calcular la media aritmética, que se calcula:

$prom(x) = \frac{1}{n}*sum(x_{j}'*f_{j}  )$

$n$ es la suma de las frecuencias absolutas:

$n = 7+30+56+41+20 = 154$

La media es igual a:

$\frac{1}{154} * [(19*7)+(21*30)+(23*56)+(25*41)+(27*20)] = 23,48$

Expresar el cálculo completo del desvío estándar sería largo y tedioso pero, siguiendo la fórmula y usando los datos ya calculados, llegaremos al resultado final: 0,518620594.

Answer 2

Respuesta:

Hola buenas tardes, no he logrado llegar al valor que tu colocaste me podrias ayudar porfavor ?