La edad de un padre sobrepasa en 5 años la suma de las edades d sus tres hijos. Dentro de 10 años, el tendra el doble de la edad de su hijo mayor; dentro de 20 años tendra el doble de la edad deñ segundo y dentro de 30 años el doble de la edad del tercero. Calcula la edad del padre
Respuestas
Respuesta:
La edad del padre es 35.
Explicación paso a paso:
Edad del padre = X + 5
Suma de las edades de sus tres hijos = (A + B + C) = x
Dentro de 10 años = 2(A)
⇒ 10 = 2A
A = 10/2
A = 5
Dentro de 20 años = 2(B)
⇒ 20 = 2B
B = 20/2
B = 10
Dentro de 30 años = 2(C)
⇒ 30 = 2C
C = 30/2
C = 15
Reemplazando la ecuación tenemos:
(A + B + C) = x ⇒ (5 + 10 + 15) = 30
Entonces la edad del padre es:
X + 5 ⇒ 30 + 5 = 35
Respuesta:
x=50
Explicación paso a paso:
Sea X el número de años de la edad del padre
Y el número de años de la edad del hijo mayor
Z el número de años de la edad del hijo mediano y
V el número de años de la edad del hijo menor
X - 5 = Y + Z + V 2X - 10 = 2Y + 2Z + 2V (1)
X + 10 = 2(Y + 10) (2)
X + 20 = 2(Z + 20) (3)
X + 30 = 2(V + 30) (4)
sumando las ecuaciones (2), (3) y (4): 3X + 60 = 2Y + 2Z + 2V + 120 (5)
reemplazando la (1) en la (5): 3X + 60 = 2X - 10 + 120
3X - 2X = 120 - 10 - 60 = 50
X = 50 años es la edad del padre