Question

calcular la energía que posee un cuerpo de masa de 10kg y se encuentra a 4 m del suelo,si dicho cuerpo cae ¿con que velocidad llega al suelo?

Answer 1

Suponiendo un nivel de referencia en el suelo:

Energía mecánica inicial (solo potencial gravitatoria):  $E_{mo}=mgh$

Siendo: m=10 (kg) , h=4(m) y g=9,81(m/s^2)

Sustituyendo: $E_{mo}=10*9,81*4=392,4=>E_{mo}=392,4(J)$

Para calcular la velocidad con que cae al suelo aplicamos la conservación de la energía mecánica: $E_{mo}=E_{mf}$ ...(1)

Donde la energía mecánica final es igual a la energía cinética solamente (no existirá energía potencial gravitatoria debido a que la altura será igual cero), entonces planteamos:  $E_{mf}=\frac{1}{2}mv^{2}$

sustituyendo esta ecuación en (1) y además sabiendo el valor de la energía mecánica inicial (calculada anteriormente) queda: $392,4=\frac{1}{2}mv^{2}$

Despejando el valor de la velocidad y sustituyendo el valor de la masa:

$392,4=\frac{1}{2}mv^{2}\\v^{2}=\frac{2*392,4}{m}=\frac{2*392,4}{10}=78,48\\=>v=\sqrt{78.48}=8,86=>v=8,86(m/s)$