Question

Un obrero debe delimitar un terreno rectangular con 280 m de malla. ¿Cuáles son las dimensiones del terreno si su área debe ser 4275 m2?

Answer 1

Respuesta:

Las dimensiones del rectángulo son:

un lado de 45m

otro lado de 95m

Explicación paso a paso:

Consideración:

La delimitación corresponde al perimetro

La formula del perímetro de un rectángulo es:

p = 2(largo+ancho)

La formula del área de un rectángulo es:

a = largo* ancho

Planteamiento:

280 = 2(a+b)

4275 = a*b

donde:

a = ancho

b = largo

Desarrollo:

280/2 = a+b

140 = a+b

a = 140-b

4275 = (140-b)*b

4275 = 140b - b²

-b² + 140b - 4275 = 0

b = {-140+-√(140² - (4*-1*-4275))} / (2*-1)

b = {-140+-√(19600 -17100)} / -2

b = {-140+-√2500} / -2

b = {-140 +- 50} / -2

b₁ = {-140 - 50} / -2 = -190/-2 = 95

b₂ = {-140 + 50} / 2 = -90/-2 = 45

a₁ = 140-b₁ = 140-95 = 45

a₂ = 140-b₂ = 140-45 = 95

Comprobación:

perimetro = 2(45+95) = 2*140 = 280

área = 95*45 = 4275