Question

Utilizando los operadores lógicos, elabore las siguientes tablas de verdad e indique si son tautologías:
2.1 ( p ν q ) → ( ~ q → p)
2.2 ~ (p ν q ) ↔ (~ p Λ~ q)
2.3 (p → q ) ↔ ( ~ p ν q)
2.4 [ (p Λ q) ν (~p Λ r) ν (q Λ r) ]
2.5 ~ [(p Λ~ q Λ r) ν (p Λ q Λ r)]

Answer 1

Explicación paso a paso:

Tautología es expresión lógica bien formada que resulta verdadera para cualquier interpretación

2.1 ( p ν q ) → ( ~ q → p)

  p    q    (p∨q)   (¬q→ p)     (p∨q) →  (¬q→ p)

  V    V      V          F                 V

  V     F      V          V               V

  F      V     V          F                V

   F     F      F         V                 V

Es Tautología

2.2 ~ (p ν q ) ↔ (~ p Λ~ q)

  p    q    (p∨q)   (¬q∧¬ p)     (p∨q)  ↔  (¬q∧¬ p)

  V    V      V          F                     F            

  V     F      V          F                     F

  F      V     V          F                    F

   F     F      F         V                     F

No es Tautología

2.3 (p → q ) ↔ ( ~ p ν q)

   p    q    (p→q)   (¬p∨ q)      (p→q)   ↔ (¬p∨ q)

  V    V      V          V                V

  V     F      F          F                 V

  F      V     V          V                V

   F     F      V         V                 V

Es Tautología