Utilizando los operadores lógicos, elabore las siguientes tablas de verdad e indique si son tautologías:
2.1 ( p ν q ) → ( ~ q → p)
2.2 ~ (p ν q ) ↔ (~ p Λ~ q)
2.3 (p → q ) ↔ ( ~ p ν q)
2.4 [ (p Λ q) ν (~p Λ r) ν (q Λ r) ]
2.5 ~ [(p Λ~ q Λ r) ν (p Λ q Λ r)]
Respuestas
Explicación paso a paso:
Tautología es expresión lógica bien formada que resulta verdadera para cualquier interpretación
2.1 ( p ν q ) → ( ~ q → p)
p q (p∨q) (¬q→ p) (p∨q) → (¬q→ p)
V V V F V
V F V V V
F V V F V
F F F V V
Es Tautología
2.2 ~ (p ν q ) ↔ (~ p Λ~ q)
p q (p∨q) (¬q∧¬ p) (p∨q) ↔ (¬q∧¬ p)
V V V F F
V F V F F
F V V F F
F F F V F
No es Tautología
2.3 (p → q ) ↔ ( ~ p ν q)
p q (p→q) (¬p∨ q) (p→q) ↔ (¬p∨ q)
V V V V V
V F F F V
F V V V V
F F V V V
Es Tautología