Dos cilindros que tienen masas diferentes m1 y m2 están conectados por una cuerda que pasa sobre una polea.La polea tiene un radio R y momento de inercia I en torno a su eje de rotación. La cuerda no se desliza sobre la polea y el sistema se libera desde el reposo. Encuentre las magnitudes de velocidad traslacionales de los cilindros después de que el cilindro 2 desciende una distancia h, y encuentre la rapidez angular de la polea en este momento
Respuestas
DATOS :
m1 y m2
radio =R
momento de inercia = I en torno al eje de rotación
V1 =? V2 =?
cilindro 2 desciende una altura h
w=?
SOLUCION :
Para resolver el ejercicio se procede a analizar que como no hay roce en la polea, se conserva la energía, que aplicada a cada masa m1 y m2 suponiendo que m2 se encuentra inicialmente en la parte superior del sistema se plantea lo siguiente :
Emi = Emf
( Eci1 + Epi1 ) + ( Eci2+Epi2 )= ( Ecf1 +Epf1 ) + ( Ecf2 + Epf2 )
m2*g*h = m1*V²/2 + m2*V²/2 + ( 1/2)*I*ω² + m1*g*h
1/2 * ( m1+m2 + I/R² )*V² = ( m2-m1 )*g*h
conocido V= R*ω, despejando V se obtiene :
V = √( 2*( m2-m1 )*g*h/( m1+m2+I/R² ))
ω = V/R
ω = √( 2*( m2-m1 )*g*h/( m1+m2+I/R²) ) / R
Respuesta:
aquí está la parte final nada más reemplazas