Question

La unica ventanilla de un banco que proporciona servicio a los clientes en sus respectivos automoviles opera con las siguientes caracterısticas. La llegada de clientes tiene una distribucion de Poisson con valor medio de 8 por hora. El tiempo de servicio tiene una distribucion exponencial con valor medio de 4 minutos. El espacio frente a la ventanilla tiene capacidad para un maximo de 4 automoviles, incluyendo al carro que se le esta proporcionando servicio.
(a) ¿Cual es la probabilidad que un automovilista maneje directamente a la ventanilla sin formar cola?
(b) ¿Cual es la probabilidad de que un automovilista no pueda ingresar al banco?
(c) ¿Cual es el tiempo promedio de espera antes de que se proporcione servicio a un automovilista?
Ayudaaaa! Porfavor

Answer 1

Explicación paso a paso:

La llegada de clientes tiene una distribución de Poisson

μ = 8 clientes por hora

λ = 8/60min = 0,13

El tiempo de servicio tiene una distribución exponencial con valor medio de 4 minutos.

(a) ¿Cual es la probabilidad que un automovilista maneje directamente a la ventanilla sin formar cola?

P (X=n ) = λⁿ e∧-λ/n!

P (X = 0) = (0,13)⁰ (2,71828)∧-0,13/0!

P (X = 0) =0,8781

(b) ¿Cual es la probabilidad de que un automovilista no pueda ingresar al banco?  

Po = 1-λ/μ

Po = 1 -0,13/4

Po = 0,9675

(c) ¿Cual es el tiempo promedio de espera antes de que se proporcione servicio a un automovilista?

Tiempo promedio = 4 minutos