Question

hallar la apotema de un hexágono regular de lado 7 cm

Answer 1

Respuesta: apotema = 6.1

Explicación paso a paso:

Cómo el hexágono es regular significa que todos sus lados son iguales.

Debes partir el hexágono de manera que te queden 6 triángulos iguales

*tomarás uno de estos triángulos, y lo partirás en dos (verticalmente)

Ahora las medidas de este triángulo son

Base = 3.5 (porque lo partiste a la mitad)

Usarás el teorema de Pitágoras, en este caso cuentas con el valor de la hipotenusa y el de la base.

La hipotenusa equivale a 7.

Encontrarás el apotema con la siguiente fórmula.

C= raíz cuadrada de b^2 - a^2

C = raíz cuadrada de 7^2 - 3.5^2

C = raíz cuadrada de 49 - 12.25

C = raíz cuadrada de 37. 25

C = 6.1

Answer 2

Respuesta:

Apotema = 6.06 cm

Explicación paso a paso:

Si desde el punto centro del hexágono se trazan segmentos que unan ese centro con cada vértice, se generan seis triángulos que son congruentes entre sí, es decir, son iguales

Si se toma un triángulo como referencia, el apotema es la línea que es perpendicular a un lado y pasa por el centro de la circunferencia que circunscribe al polígono. En el problema, la apotema es la altura

Si separas un solo triángulo, encuentras que la altura divide  la base en dos partes iguales, es decir 7 cm/2 = 3.5 cm. Como se forman a su vez dos triángulos rectángulos, sus respectivas bases serán de 3.5 cm cada una.

Trabajas con uno de esos dos triángulos que se formaron. Si la base es 3.5 cm y la hipotenusa es la longitud del lado que te dio el problema, o sea 7, aplicas el teorema de Pitágoras para averiguar el cateto que corresponde a la altura o apotema.

$7^{2}=a^{2}+3.5^{2}$

esto es: $49=a^{2}+12.25$

despejas: $a^{2}=49-12.25$

operas: $a=\sqrt{36.75}$    a = 6.06 cm