Las rectas l1:2x+3y-8=0, l2:x-9y-25=0 y l3:5x-3y+1=0 contienen a los lados de un triángulo. Determinar las coordenadas del ortocentro y el área de dicho triángulo.
Respuestas
Se toman los valores de cada recta y se grafican sobre el plano cartesiano, obteniéndose los puntos de intersección de las mismas que son los vértices del triángulo. (ver imagen)
A(1,2)
B(-2,-3)
C(7,-2)
Para hallar el Ortocentro se procede a dibujar desde cada vértice hasta el lado opuesto la altura donde se forma un ángulo recto (90°), luego en el punto donde se unen las tres rectas se denomina ORTOCENTRO.
Para el ejercicio dado el ortocentro es el punto con las coordenadas siguientes:
G (1,12:0,83)
Las longitudes de los lados del triángulo son:
AB = 5,83 U
BC = 9,06 U
AC = 7,21 U
El área (A) de un triángulo se calcula multiplicando la base por la altura y luego dividendo entre dos.
A = (b x h) ÷ 2
La altura (h) se midió con el Geogebra y es el segmento de recta AE con una magnitud de 4,64 Unidades (U)
A = [(9,06 U)(4,64 U)] ÷ 2 = 42,0384 U² ÷ 2 = 21,0192 U²
A = 21,0192 U²
