Ojo: Necesito ayuda con procedimiento no solo la respuesta alguien que realmente sepa sobre esto :((
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Respuestas
Respuesta dada por:
1
Bueno veamos.
En la base de la figura llamaré z y t respectivamente, esto es genérico de modo que pueda tener nombre de los lados con que trabajar.
Ahora por semejanza de triángulos
El triangulo de cateto x es semejante al triangulo de cateto x
De modo que
![\frac{3x}{x} = \frac{z + t}{t} \frac{3x}{x} = \frac{z + t}{t}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B3x%7D%7Bx%7D++%3D++%5Cfrac%7Bz+%2B+t%7D%7Bt%7D+)
Simplificando
![\frac{z + t}{t} = 3 \frac{z + t}{t} = 3](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7Bz+%2B+t%7D%7Bt%7D++%3D+3)
Del mismo modo el triangulo con cateto x+2 es semejante con el triangulo de cateto x
Por semejanza :
![\frac{x + 2}{x} = \frac{z + t}{z} \frac{x + 2}{x} = \frac{z + t}{z}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7Bx+%2B+2%7D%7Bx%7D++%3D++%5Cfrac%7Bz+%2B+t%7D%7Bz%7D+)
Trabajaré algebraicamente con ambas expresiones
![\frac{z}{t} + 1 = 3 \frac{z}{t} + 1 = 3](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7Bz%7D%7Bt%7D+++%2B+1+%3D+3)
![\frac{z}{t} = 2 \frac{z}{t} = 2](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7Bz%7D%7Bt%7D++%3D+2)
En la otra expresión tenemos
![\frac{x + 2}{x} = 1 + \frac{t}{z} \frac{x + 2}{x} = 1 + \frac{t}{z}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7Bx+%2B+2%7D%7Bx%7D++%3D+1+%2B++%5Cfrac%7Bt%7D%7Bz%7D+)
Pero
![\frac{t}{z} = \frac{1}{2} \frac{t}{z} = \frac{1}{2}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7Bt%7D%7Bz%7D++%3D+++%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D+)
Así
![\frac{x + 2}{ x } = \frac{3}{2} \frac{x + 2}{ x } = \frac{3}{2}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7Bx+%2B+2%7D%7B+x+%7D++%3D++%5Cfrac%7B3%7D%7B2%7D+)
Desarrollando
![2x + 4 = 3x 2x + 4 = 3x](https://tex.z-dn.net/?f=2x+%2B+4+%3D+3x)
Finalmente
![x = 4 x = 4](https://tex.z-dn.net/?f=x+%3D+4)
En la base de la figura llamaré z y t respectivamente, esto es genérico de modo que pueda tener nombre de los lados con que trabajar.
Ahora por semejanza de triángulos
El triangulo de cateto x es semejante al triangulo de cateto x
De modo que
Simplificando
Del mismo modo el triangulo con cateto x+2 es semejante con el triangulo de cateto x
Por semejanza :
Trabajaré algebraicamente con ambas expresiones
En la otra expresión tenemos
Pero
Así
Desarrollando
Finalmente
xinela:
grax te debo una
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