Question

Un cilindro macizo y homogéneo de 5 kg de masa y 10 cm de radio puede girar alrededor de su eje por la acción de un peso de 2 kg, colgado de un hilo enrollado al cilindro, ver figura. Calcular la velocidad angular del cilindro 5 s después de iniciado el movimiento. ¿Qué tensión soporta el hilo?

Answer 1

Veamos.

La tensión de la cuerda genera el momento de giro sobre el cilindro.

Para la masa que cae:

m g - T = m a

Para el cilindro: T r = I α = 1/2 M r² a/r

Luego T = 1/2 M a

Sumamos con la anterior

m g - 1/2 M a = m a

m g = a (m + 1/2 M)

a = 9,80 m/s² / (2 + 5/2) kg = 2,18 m/s²

α = a/r = 2,18 m/s² / 0,10 m = 21,8 rad/s²

ω = α t = 21,8 rad/s . 5 s = 109 rad/s

T = 1/2 . 5 kg . 2,18 m/s² = 5,45 N

Saludos Herminio