Question

Considerando las ecuaciones canonicas de parabolas determina la ecuacion general

a (x-3)^2 = 8(y-2)
b (x+4)^2 = -12y
c (y-2)^2 = 24( x+6)
d (y+2)^2 = 36 (x-1)

AYUDEMEEEE PORFAVOR

Answer 1

Respuesta:

a)  (x-3)² = 8(y-2)       ⇒    x²  - 6x - 8y + 19 = 0

b)   (x+4)² = -12y        ⇒    x² + 8x + 12y + 16 = 0

c)  (y-2)² = 24( x+6)   ⇒    y² - 4y - 24x - 140 = 0

d)  (y+2)² = 36 (x-1)   ⇒    y² + 4y - 36x + 40 = 0

Explicación paso a paso:

Para llevar las ecuaciones canónicas de una parábola a las ecuaciones generales, solo basta con resolver los paréntesis y agrupar las variables y parámetros al lado izquierdo de la igualdad e igualados a 0.

En este sentido:

a)  (x-3)² = 8(y-2)

     x² - 6x + 9 = 8y -16   ⇒    x²  - 6x - 8y + 19 = 0

b)   (x+4)² = -12y

      x² + 8x + 16 = -12y     ⇒     x² + 8x + 12y + 16 = 0

c)  (y-2)² = 24( x+6)

     y² - 4y + 4 = 24x + 144    ⇒     y² - 4y - 24x - 140 = 0

d)  (y+2)² = 36 (x-1)

     y² + 4y + 4 = 36x - 36     ⇒     y² + 4y - 36x + 40 = 0

A tu orden...