Question

Si debía repartir 1800 soles entre cierto número de personas. Si cinco de ellas renuncian a su parte, cada una de las restantes les tocó 60 soles más. ¿Cuantas personas eran originalmente?

Answer 1

Resolviendo de forma algebraica.
Tenemos que 1800/× es lo que debería recibir una cada persona.
Pero como se fueron 5, lo que ahora van a recibir las personas que se quedaron es de 1800/x-5.
El ejercicio nos dice que se cada persona recibe 60 soles más que lo que recibían inicialmente.
Entonces la diferencia entre lo que recibieron por la retirada de las otras personas y lo que recibían inicialmente es 60.

1800/x - 1800/x-5 = 60.

Resolviendo la resta nos queda una ecuación cuadratica. De esta forma: -60×^2 + 300× + 900= 0.
Que podemos resolver aplicando factoreo o por medio de la Fórmula Cuadratica.

Dando por resultado 15. (tomamos es resultado positivo)

Se puede comprobar.
Pago inicial: 1800/15= 120.
Pago extra: 1800/10= 180
Diferencia: 180- 120= 60