• Asignatura: Matemáticas
  • Autor: brisachapaybc
  • hace 8 años

En un triangulo rectangulo, los catetos miden 9 cm y 12 cm. En otro triangulo rectangulo, un cateto mide 7 cm y hipotenusa 8 cm. ¿Cual de los dos tiene mas perimetro?
Ayuda

Respuestas

Respuesta dada por: leydipinkotfhfm
1

Respuesta:

En el primer triangulo el perímetro es mayor.

Explicación paso a paso:

Si calculas la hipotenusa que es la suma de tus catetos al cuadrado y luego le sacas raíz, obtienes del primero un valor de 15 el cual sumándolo con 12 y 9 es mayor que el otro triangulo.

Respuesta dada por: kanutomio
1

Respuesta:

R/ El primero.

Explicación paso a paso:

Saludos

Los catetos siempre miden menos que la hipotenusa.

Primero  9 + 12 + Número mayor a 12 (hipotenusa) = más de 33

Segundo 7 + numero menor a 8 (cateto)  + 8 =  menos de 23

Por lo cual es claro que el primero tiene mayor perímetro pero calculemos ambos .

Por Pitágoras la hipotenusa del primero mide 15 cm. y, el cateto faltante del  segundo mide √15 ≈ 3,87 cm, entonces

Perímetro del primero 9 + 12 + 15 = 36 cm

Perímetro del segundo 7 + √15 + 8 = 15 + √15 = 18,87 cm

Cálculos

9² + 12² = x²      81 + 144 = x²  

225 = x²     √225 = x     x = 15

 

x² + 7² = 8²       x² + 49 = 64         x² = 64 - 49

x² = 15      x = √15      x ≈ 3,87

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