Fluye agua por un tubo de 3mm de diámetro con una velocidad de 0.5 m/s y teniendo luego el tubo un estrechamiento de 2.5 mm de diámetro. A)¿cuál es la velocidad del agua en el estrechamiento? B)¿cuál es la presión en el estrechamiento si no hay diferencia de altura y la densidad del agua es de 10^3 kg/m^3 y la presión en la 1era parte del tubo es de 1.01×10^5 N/m^2?
Respuestas
RESPUESTA:
Inicialmente debemos saber que el caudal se mantiene constante, por tanto, definimos el caudal:
Q = A₁·V₁
Teniendo el primer diámetro y la velocidad, procedemos a calcular el caudal.
Q = 0.5 m/s · π·(3x10⁻³m)²/4
Q = 3.53x10⁻⁶ m³/s
Entonces, con este caudal procedemos a calcular la velocidad de salida, tenemos:
3.53x10⁻⁶ m³/s = V₂ · π·(2.5x10⁻³m)²/4
V₂ = 0.72 m/s
Por tanto, tenemos que la velocidad de salida tiene un valor de 0.72 m/s.
Para buscar el valor de la presión debemos aplicar el principio de Bernoulli, tenemos que:
P₁ + 0.5·ρ·V₁² + z₁ = P₂ + 0.5·ρ·V₂² + z₂
Sabemos que las cotas son nula porque no hay cambio de altura, entonces:
1.01x10⁵ Pa + 0.5·1000 kg/m³·(0.5m/s)² = P₂ + 0.5·1000 kg/m³·(0.72m/s)²
1.01x10⁵ Pa + 125 Pa = P₂ + 259.2 Pa
P₂ = 100865.8 Pa
Por tanto, tenemos que la presión a la salida tiene un valor de 100865.8 Pa.