Question

El departamento de servicio social de un determinado país está interesado en estimar el ingreso medio semestral de 1981 familias que viven en una sección de siete manzanas de una comunidad. Tomamos una muestra aleatoria simple y encontramos los siguientes resultados: n igual 92 envoltorio arriba x igual 14832 s igual 1162 El departamento nos pide que calculemos una estimación de intervalo del ingreso anual medio de las 1981 familias, de modo que pueda tener el 87% de confianza de que la media de la población se encuentra dentro de ese intervalo. Responda solo la Pregunta #2 Pregunta 1: Escriba solo el límite inferior del intervalo de confianza encontrado. Pregunta 2: Escriba solo el límite superior del intervalo de confianza encontrado.

Answer 1

Para hallar con dicho intervalo debemos aplicar la siguiente formula:

Xn + ó -  Z α/2 * σ/√n

Leyenda:

Donde Xn es la media muestral,  Z α/2 el intervalo de confianza relacionado , σ la desviación típica de la media y n la muestra. 

Datos:

Xn = 14832

σ = 1162

n= 92

Zα/2 =0,17 según la tabla de distribución Normal, que corresponde con el 87%

Intervalo de confianza:

(Xn)87% = Xn +- Zα/2 * σ /√n

(Xn)87% =14832 + ó - 0,17*1162/√92

(Xn)87% = 14832 + ó - 20.59

Limite superior del intervalo: 14852.59

Limite inferior del intervalo: 14811.41