Question

) Al patear una pelota, la altura del balón con respeto al suelo varia en función del tiempo. Según la formula donde te indica el tiempo transcurrido ( en segundo) y H representa la altura (en m): H₍ᵪ₎= -t² + 10.t
a) en que momento la pelota alcanza su altura máxima?
Cual es dicha altura?
b) Al cabo de cuanto tiempo vuelve a caer al suelo?

Answer 1

El método más simple lo brinda el cálculo diferencial.
 Una función pasa por un máximo (o mínimo) en los puntos en que su primera derivada es nula. En este caso es un máximo. (parábola con concavidad hacia abajo)

H' = - 2 t + 10 = 0; implica t = 5 s

a) La altura máxima es H = - 5² + 10 . 5 = 25 m

b) Vuelve al suelo cuando H = 0

0 = - t² + 10 t; descartamos t = 0; queda entonces t = 10 s

Saludos Herminio