Question

si la suma de 45 numeros consecutivos resulta un multiplo de 17 ¿cual será el menor valor que puede tomar el primero de ellos?

Answer 1

Respuesta:

El menor de los 45 números es el 12

Explicación paso a paso:

Primero ...  la suma se representa como n + ( n + 1 ) + ( n + 2 ) + ... + ( n+ 44 )

el resultado debe dar 17 x  ( x = 1,2,3,4,5,6,7,8,9,... ) múltiplo de 17

para la primera suma  reducimos a 45 n + 22( 45 ) e igualamos

45 n + 990 = 17 x   obtenemos

n = ( 17 x - 990 )/45  

esto es cierto para cuando el múltiplo de 17 sea mayor que 990 y a la vez múltiplo de 45 ( por la división ).

Por sustitución de "x" encontramos que para el número ( 17 ) ( 90 ) = 1530

n = ( 17 ) ( 90 ) -990 / 45 = 12

Lo comprobé haciendo la suma

12 + 13 + 14 + ... + 56 = 1530