Durante las lluvias hubo un derrumbe en un pequeño pueblo del interior de la república, este derrumbe llenó la carretera principal de tierra, contrataron dos camiones para dejar libre la carretera, pero cada camión es de una compañía diferente y ahora ya no saben cuánto le deben a cada uno. Ayuda a los pobladores a saber cuánto deben pagar a cada camión utilizando tus conocimientos sobre sistemas de ecuaciones lineales. Lee los problemas y responde cada una de las solicitudes. Las dos compañías cobran el mismo precio por viaje, cada viaje vale $100.00 pesos, los pobladores dicen que uno de los camiones tiene una capacidad de 3 toneladas y el otro de 4 toneladas, en total se hicieron 23 viajes y se transportaron 80 toneladas de tierra. a. Crea una ecuación lineal que represente la situación. b. Resuelve la ecuación lineal que creaste. c. ¿Cuántos viajes realizó cada camión? d. Tomando en cuenta que cada viaje cuesta $100.00 pesos ¿Cuánto deben pagar a cada camión? Recuerda que es importante incluir el procedimiento que seguiste para obtener los resultados.
Respuestas
Planteamiento:
"Crea las ecuaciones lineales que representan la situación":
a+b = 23
3a + 4b = 80
donde:
a = cantidad de viajes que se efectuaron con los camiones de 3 toneladas
b = cantidad de viajes que se efectuaron con los camiones de 4 toneladas
Desarrollo o procedimiento:
"Resuelve las ecuaciones lineales que creaste2:
a = 23-b
3(23-b) + 4b = 80
69-3b + 4b = 80
b = 80 - 69
b = 11
a = 23-b
a = 23-11
a = 12
Comprobación:
3a + 4b = 80
(3*12) + (4*11) = 80
36 + 44 = 80
Respuesta:
"¿Cuantos viajes realizó cada camión?"
La cantidad de viajes por cada tipo de camión es:
de tres toneladas: 12 viajes
de cuatro toneladas: 11 viajes
"¿Cuanto deben pagar a cada camión?"
Cada viaje se paga a $100 entonces a cada camión se debe pagar:
de tres toneladas: 12*100 = $1200.00
de cuatro toneladas: 11*100 = $1100.00