Question

En una pared cuadrada de 64 m2 de área se dibujó el diseño que se presenta en la figura.

¿Cuál es el área de la superficie pintada de negro en la pared?

Seleccione una:
A. 13 m2
B. 8 m2
C. 14 m2
D. 12 m2

Answer 1

se puede hacer de varias formas.
me parece más fácil hallar el área de la parte blanca ya que podemos hallar sus áreas fácilmente.

tenemos el las esquinas cuatro cuadrados de lado 1 m y cuya área será:

$a = l \times l \\ a = 1m \times 1m \\ a = {1m}^{2} \\ \\ {1m}^{2} \times 4 = {4m}^{2}$
tenemos cuatro triangulo isósceles cuyas medidas de cada uno sera base (b) 6 m y altura (h) 4 m
hallamos su área

$a = \frac{b \times h}{2} \\ \\ a = \frac{6 \times 4}{2} \\ \\ a = \frac{24}{2} \\ \\ a = 12 {m}^{2} \\ \\ 12 {m}^{2} \times 4 = 48 {m}^{2}$
el área total de la parte blanca será
48m^2 + 4 m^2 = 52m^2.

ahora hallamos el área del cuadrado

$a = l \times l \\ a = 8m \times 8m \\ a = 64 {m}^{2}$
por último le restamos al área del cuadrado, el área de la parte blanca. el resultado será el área de la parte sombreada.

$64 {m}^{2} - 52 {m}^{2} = 12 {m}^{2}$
R/ literal "D" 12 m^2