se desea construir un prisma recto de base rectangular en donde dos de los lados de esta base tengan el doble que los otros dos lados como de muestra en la imagen , que dimensiones deve tener el prisma en para que su area total sea 48m ^2 y que con estas condiciones tenga el volumen maximo?
Adjuntos:
![](https://es-static.z-dn.net/files/d41/7d04d7eacab52190b2e57dbfcb4b3a7a.jpg)
Respuestas
Respuesta dada por:
2
Datos:
AT = 48 m²
Largo (l) = 2x
Ancho (a) = x
Altura (h) = y
Para que se cumpla lo requerido en el enunciado los valores de las longitudes deben ser los siguientes:
Largo (l) = 2x
Ancho (a) = x
Altura (h) = 2x
El Área Total (AT) es la suma de cada una de las superficies, es decir, dos lados anchos, dos lados largos y dos lados de base.
AT = 2[(l)(h)] + 2[(l)(a)] + 2[(a)(h)]
AT = 2[(2x)(2x)] + 2[(2x)(x)] + 2[(x)(2x)] = 2[4x²] + 2[2x²] + 2[2x²] = 8x² + 4x² + 4x²= 16x²
AT = 16x²
48 m² = 16x²
Despejando equis (X):
X = √(48 m²/16) = √3 m² = 1,7320 m
X = 1,7320 m
El Volumen (V) del prisma es:
V = (2x)(x)(2x)= 4x³ =4(1,7320 m)³ = 4(5,1961 m³) = 20,7846 m³
V = 20,7846 m³
estrellitaroman:
graciaaas
Preguntas similares
hace 6 años
hace 6 años
hace 8 años
hace 8 años
hace 9 años
hace 9 años