Question

Un cilindro metálico se dilata por la acción del calor de manera que su radio aumenta de 12 cm. a 12.03 cm. encuentre el valor aproximado del incremento de volumen, aplicando diferenciales., el valor de la altura del cilindro es “h= 20cm.”

Answer 1

El volumen del cilindro es V = π r² h

Se supone que la altura permanece constante.

Diferenciamos: dV = 2 π r dr h; dr ≅ 0,03

ΔV ≅ 2 π . 12 . 0,03 . 20 cm³ ≅ 3,77 cm³

Podemos calcular el error relativo para apreciar la respuesta

V = π . 12² . 20 ≅ 9048 cm³

e = 3,77 / 9048 ≅ 0,0004 = 0,04%

Es un error sumamente aceptable.

Mateo