Question

durante el ultimo segundo de su caída libre, un cuerpo recorre la cuarta parte de su trayectoria. de que altura callo?

Answer 1

Sea H la altura de caída.

Origen abajo, positivo hacia arriba.

La posición del cuerpo es:

y = H - 1/2 g t²; cuando llega abajo es y = 0; luego H = 1/2 g t², donde t es el tiempo de caída del cuerpo.

1 segundo antes se encuentra en y = H/4

Entonces H/4 = H - 1/2 g (t - 1 s)²; reemplazamos H

1/4 . 1/2 g t² = 1/2 g t² - 1/2 g (t - 1)²; omito unidades

Podemos cancelar 1/2 g:

1/4 t² = t² - (t - 1)²; quitamos paréntesis:

1/4 t² = 2 t - 1; o bien:

1/4 t² - 2 t + 1 = 0; ecuación de segundo grado en t

Resulta t ≅ 7,46 s (la otra solución es menor que 1 s, no posible)

Finalmente H = 1/2 . 9,80 . 7,46² ≅ 272 m

Verificamos posición 1 segundo antes.

y = 272 - 1/2 . 9,80 (7,46 - 1)² ≅ 68 m

Cuarta parte: 272 / 4 = 68 m

Saludos Herminio

t² /