uno de los catetos de un triangulo rectangulo mide 4,8cm y el angulo opuesto a este cateto mide 54°. Hallar la medida del resto de los lados y de los angulos del triangulo
Respuestas
Respuesta dada por:
557
Conoces un ángulo, y que el triángulo es rectángulo, con eso ya puedes hallar el tercer ángulo:
Llamemos A=90º, B=54º. Entonces A+B+C=180º ⇒ C=36º
Como el lado de 4,8 cm es opuesto a B, entonces llamamos b=4,8. La hipotenusa ha de ser a, y el cateto opuesto a C, será c.
Por el seno, sabemos que
![sen(B)=\frac{b}a\to sen(54)=\frac{4.8}a\to a=\frac{4.8}{sen(54)}=\frac{4.8}{0.8}=6} sen(B)=\frac{b}a\to sen(54)=\frac{4.8}a\to a=\frac{4.8}{sen(54)}=\frac{4.8}{0.8}=6}](https://tex.z-dn.net/?f=sen%28B%29%3D%5Cfrac%7Bb%7Da%5Cto+sen%2854%29%3D%5Cfrac%7B4.8%7Da%5Cto+a%3D%5Cfrac%7B4.8%7D%7Bsen%2854%29%7D%3D%5Cfrac%7B4.8%7D%7B0.8%7D%3D6%7D)
Finalmente, aplicamos ahora el coseno:
![cos(B)=\frac{c}a\to c=a\cdot cos(B)=6\cdot cos(54)=6\cdot 0.58=3.48 cos(B)=\frac{c}a\to c=a\cdot cos(B)=6\cdot cos(54)=6\cdot 0.58=3.48](https://tex.z-dn.net/?f=cos%28B%29%3D%5Cfrac%7Bc%7Da%5Cto+c%3Da%5Ccdot+cos%28B%29%3D6%5Ccdot+cos%2854%29%3D6%5Ccdot+0.58%3D3.48)
Llamemos A=90º, B=54º. Entonces A+B+C=180º ⇒ C=36º
Como el lado de 4,8 cm es opuesto a B, entonces llamamos b=4,8. La hipotenusa ha de ser a, y el cateto opuesto a C, será c.
Por el seno, sabemos que
Finalmente, aplicamos ahora el coseno:
Preguntas similares
hace 6 años
hace 6 años
hace 9 años
hace 9 años
hace 9 años
hace 9 años