Question

Cierta empresa construye mesas de madera (M) o de vidrio (V) y se pueden adquirir en uno de estos cuatro colores: azul(A), roja(R), blanca (B), y natural (N). las probabilidades correspondientes de las diversas combinaciones de tipo de material y color son las siguientes:

Answer 1

Completando el enunciado:

               Azul   Roja   Blanca  Natural  

Madera    0.13   0.13      0.14       0.10  

Vidrio        0.15     0.12      0.12      0.11  

Determinar: P(R), P(M) y P(RnM)  

Probabilidad de que sea color rojo:

Sumamos las probabilidades de la madera y vidrio

P(R) = 0.13+0.12 = 0.25 = 25%

Probabilidad de que sea madera:

P(M) = 0.13+0.13+0.14+0.10 = 0.50 50%

Probabilidad de que sea madera roja o natural:

P(RnM) = 0.13 * 0.10 = 0,013

Answer 2

Respuesta:

Probabilidad de que la mesa sea Roja ⇢ P(R)=0,13+0,12=0,25

 Probabilidad de que la mesa sea de Madera ⇢ P(M)=0,13+0,13+0,14+0,1=0,5

Probabilidad de que la mesa sea de Madera y Roja ⇢ P(R∩M)=0,13

Probabilidad de que la mesa sea Roja dado que es de Madera ⇢ P(R│M)=(P(R∩M))/(P(M))=(0,13)/(0,5)=0,26

Probabilidad de que la mesa sea de Madera dado que es Roja ⇢ P(M│R)=P(M∩R)/P(R) =(0,13)/(0,25)=0,52

Probabilidad de que la mesa sea Natural ⇢P(N)=0,1+0,11=0,21

Probabilidad de que la mesa sea de Vidrio ⇢P(V)=0,15+0,12+0,12+0,11=0,53

Probabilidad de que la mesa sea de Vidrio y Natural ⇢P(N∩V)=0,11

Probabilidad de que la mesa sea Natural dado que es de Vidrio ⇢ P(N│V)=(P(N∩V))/(P(V))=(0,11)/(0,53)=0,2075

Probabilidad de que la mesa sea de Vidrio dado que es Natural ⇢ P(V│N)=P(V∩N)/P(N) =(0,11)/(0,21)=0,5238