Question

1- ¿De cuantas maneras se puede elegir un rey o una reina de un paquete de cartas americanas?
2- Hay 6 caminos de la ciudad A, a la ciudad B y 3 caminos de la ciudad B a la ciudad C. ¿Cuantas maneras diferentes se pueden elegir para ir de la ciudad A a la ciudad C?
3- ¿Cual es la probabilidad de obtener un as de una baraja de poker (de 52 cartas?
4- ¿Cuantas diferentes placas de automóvil se pueden obtener con los números 4, 3, 5 y 6 tomando dos a la vez sin repetición?
5- De cuantas maneras diferentes puedo combinar los dígitos 1, 3, 4, 5, 6, 7 y 8 para obtener un numero de 3 cifras y que sean números pares.
6- En Valladolid se van a colocar placas de motos. Las placas contienen dos letras y tres números sin repetición. ¿ Cuantas maneras posibles tendrán?

Answer 1

Respuesta:

2) 18

3) $\frac{1}{13}$

4) 12

5) 147

6) 42120 o 39000

Explicación paso a paso:

2) Tienes 6 posibles caminos para irte a una ciudad, pero no puedes ir por dos caminos a la vez, porque eres tú y no puedes dividirte.

luego tienes 3 más para llegar a la otra

como te dice que debes llegar a una ciudad "Y" luego a la otra se multiplica.

6*3 = 18

3)

52 cartas= 1 mazo

4 AS= 1 mazo

$\frac{4}{52} \\\\despejando\\\\\frac{1}{13}$

4) Es una variacion sin repeticion entonces:

$V= \frac{n!}{(n-r)!}$

$\frac{4*3*2!}{2!} \\\\Resulta\\ 12$

5) Combinacion con repetecion parcial

tienes 3 lugares para los numeros pero

el lugar final solo pueden ir los pares ( 4,6,8) ningun otro:

$-    -     -$

son los 3 lugares el ultimo solo puede ser usado por los 3 pares entonces

7* 7 * 3

147 placas pares

6) $\frac{27!}{2!*25!} * \frac{10!}{3!*7!} =4210\\\frac{26!}{2!*24!} * \frac{10!}{3!*7!}\\ =39000$

Listo! no olvides puntuarme