Question

En un triángulo rectángulo, uno de los ángulos mide 17º más que el doble del otro
ángulo agudo. ¿Cuánto mide cada ángulo?

Por favor pueden poner como llegar al resultado (Procedimiento)?

Answer 1

Supongamos que "el otro" ángulo al que se refiere el problema es x
El doble de x es 2x

También se dice que uno de los ángulos mide 17° más que el doble del otro. Es decir, este ángulo mediría:
2x + 17°

Por lo tanto, tenemos las medidas de estos dos ángulos agudos:
• Primer ángulo: 2x
• Segundo ángulo: 2x + 17°

Como se trata de un triángulo rectángulo, debemos recordar que la suma de estos dos ángulos agudos es 90°. De esta manera, formamos una ecuación y la resolvemos:
2x + 2x + 17° = 90°
4x + 17° = 90°
4x = 90° - 17°
4x = 73°
x = 73°/4
x = 18.25°

Finalmente, calculamos:
• Primer ángulo: 2x = 2(18.25°) = 36.5°
• Segundo ángulo: 2x + 17 = 2(18.25°)+17° = 53.5°

Un ángulo mide 36.5° y el otro mide 53.5°.