¿Red Social WhatsApp mientras se conduce un automovil? La proporción de adultos (18 años o más) que admiten emplear la red social de WhatApp para enviar mensajes de texto y audio mientras conducen es 47%. Suponga que selecciona al azar tres conductores adultos y les pregunta si utilizan el WhatsApp para enviar mensajes de texto y audio mientras conducen.a.Encuentre la distribución de probabilidad para x, el número de conductores en la muestra que admiten enviar mensajes de texto y audio mientras cnduccen.b.Construya un histograma de probabilidad para p(x).c.¿Cuál es la probabilidad de que exactamente uno de los tres conductores envie mensajes de texto y audio mientras conduce?d.¿Cuáles son la media y la desviación estándar poblacional para la variable aleatoria x?
Respuestas
La porporción de Adultos de 18 años o más que admiten emplear Whatsapp mientras conducen es de 47% .
Seleccionando al azar 3 conductores adultos, y se les pregunta si usan whatsapp mientras conducen.
a. Encuentre la distribución de probabilidad para x, el número de conductores en la muestra que admiten enviar mensajes de texto y audio mientras conducen.
La distribución de probabilidad tiene la forma de la distribución de poisson:
P(x=x) = λ^-x * eλ^/X!
b. Construya un histograma de probabilidad para p(x).
El diagrama lo adjunto en la parte inferior.
c. ¿Cuál es la probabilidad de que exactamente uno de los tres conductores envie mensajes de texto y audio mientras conduce?
P(x=3) = (3*0.75)^-3 * e^(3*0.75)/3!
P(X=3 = 0.138 = 13.8%
La probabilidad es binomial, la probabilidad de que exactamente uno de los tres conductores envíe mensajes de texto y audio mientras conduce es de 39,6 % y la media y la desviación estándar poblacional son 1,41 y 0,75 respectivamente
Explicación paso a paso:
Datos:
p = 0,47 = 47%
q = 1- 0,47 = 0,53
p: probabilidad de que se envíen mensajes de texto y audio mientras conducen
q : probabilidad de que no se envíen mensajes de texto y audio mientras conducen
a.Encuentre la distribución de probabilidad para x, el número de conductores en la muestra que admiten enviar mensajes de texto y audio mientras conducen
La probabilidad es binomial
P(X= k) = Cn,k * p∧k * q ∧n-k
c.¿Cuál es la probabilidad de que exactamente uno de los tres conductores envíe mensajes de texto y audio mientras conduce?
n = 3
k = 1
P(X= 1) = C3,1 (0,47)¹ (0,53) ²
P(X = 1) = 3 *0,47 * 0,2809 =0,3960 = 39,60%
d.¿Cuáles son la media y la desviación estándar poblacional para la variable aleatoria x?
μ: media
σ: desviación estándar
μ = n*p
μ = 3*0,47 = 1,41
σ = n*p*q
σ = 3 * 0,47*0,53 =0,75
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