Question

Un objeto se mueve con MAS de amplitud 24cm y período 1,2s .
a) Calcular la velocidad del cuerpo cuando se encuentra en posición 0 y cuando está a 24 cm .
b) Cuál es la magnitud de la aceleración en cada caso?

Answer 1

La ecuación de la elongación del objeto es:

x = 0,24 m . cos(2 π / 1,2 . t)

La velocidad es la derivada de la elongación: (omito las unidades)

v = - 0,24 . 2 π / 1,2 . sen(2 π /1,2 t)

La aceleración es la derivada de la velocidad:

a = - 0,24 (2 π / 1,2)² . cos(2 π / 1,2 t)

Para la posición x = 0, debe ser cos(2 π / 1,2 . t) = 0

Es decir 2 π / 1,2 t = π / 2; por lo tanto t = 1,2 / 4 = 0,3 s

Para este valor de t, sen(2 π / 1,2 . 0,3) = 1

Por lo tanto v = 0,24 . 2 π / 1,2 = 1,26 m/s

Para x = 0,24 m (extremo) v = 0

La aceleración se puede escribir como a = - (2 π / 1,2)² .x

La aceleración en x = 0 es a = 0

Para x = 0,24 es a = - (2 π / 1,2)² . 0,24 = - 6,58 m/s²

Saludos Herminio

Answer 2

Respuesta:

Explicación: exelente