materia "combinaciones" En un curso de 40 alumnos, ¿Cuántas comisiones diferentes, de 3 alumnos cada una, podemos formar?
Respuestas
Respuesta:
9880 maneras diferentes de formar las comisiones
Explicación paso a paso:
En un curso de 40 alumnos ¿Cuántas comisiones diferentes, de 3 alumnos cada una podemos formar?
En la comisión donde se encuentran los 3 alumnos no importa el orden de estos.
Por tanto las formas en las que se puede formar dicha comisión son combinaciones de 40 elementos tomados de 3 en 3.
C40,3 = ( 40 * 39 * 38 ) / ( 3 * 2 * 1 )
C40,3 = 59 280 / 6
C40,3 = 9880 maneras diferentes de formar las comisiones.
De los 40 alumnos el total de combinaciones de 3 alumnos es igual a 9880 combinaciones diferentes.
¿Qué es una combinación?
Combinación: es la manera de tomar de un conjunto de n elementos k de ellos, donde el orden de selección no es relevante. La ecuación que cuenta la cantidad de combinaciones es:
Comb(n,k) = n!/((n-k)!*k!)
¿Cuántas comisiones diferentes, de 3 alumnos cada una, podemos formar?
Tenemos un total de 40 alumnos y queremos tomar 3 alumnos, entonces el total de comisiones es:
Comb(40,3) = 40!/((40 - 3)!*3!) = 9880
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